Nội dung

C5. Hàm cực biên www.nguyenngoclam.com 1 Hàm cực biên Chương 5 Hàm cực biên (Frontier Functions): - Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cựa đại hóa đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hóa chi phí. Các dạng hàm: - Hàm sản xuất cực biên - Hàm chi phí cực biên - Hàm lợi nhuận cực biên 2 Hàm cực biên Chương 5 Hàm sản xuất cực biên: Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt được đầu ra cao nhất với tổ hợp số lượng đầu vào đã cho. Q( x1 , x 2 ,...x n )  Max Trong đó: xi: lượng yếu tố đầu vào Q: sản lượng đầu ra 3 Hàm cực biên Chương 5 Hàm chi phí cực biên: Hàm chi phí cực biên là là mức chi phí thấp nhất để có thể sản xuất một mức đầu ra đã cho với giá các yếu tố đầu vào đã biết. TC ( Px1 , Px2 ,...Pxn , Q0 )  Min Trong đó: Pxi: giá đầu vào của xi Q0 : sản lượng đầu ra ở mức nào đó 4 Hàm cực biên Chương 5 Hàm lợi nhuận cực biên: Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao nhất có thể đạt được với mức giá cả đầu ra và đầu vào đã biết trước. Pr(Px1 , Px 2 ,...Px n , Pq )  Max Trong đó: Pxi: giá đầu vào của xi Pq : giá của sản phẩm đầu ra 5 Hàm cực biên Chương 5 Sự khác biệt giữa hàm cực biên và hàm trung bình: - Hàm trung bình phản ánh mức độ của người sản xuất trung bình. - Hàm cực biên chịu sự ảnh hưởng phần lớn của người có trình độ kỹ thuật cao nhất. - Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hiện tốt nhất và dựa vào đó hiệu quả của người sản xuất được xác định. 6 Hàm cực biên Chương 5 7 Hàm cực biên Chương 5 Phương pháp hợp lý tối đa: (Maximum Likelihood Estimation – MLE) Ước lượng hợp lý tối đa (MLE) là tập hợp của các tham số i có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất • Giả sử có một mẫu ngẫu nhiên n quan sát: Y1,Y2,...Yn có phân phối f(Y,). - Vì mẫu ngẫu nhiên, do đó ta có xác suất kết hợp của (Y1,Y2,...,Yn) sẽ là f(Y1,).f(Y2,)....f(Yn,). - Hàm Likelihood sẽ là: L(,Y1,Y2,...,Yn) = f(Y1,).f(Y2,)....f(Yn,). - MLE là xác định B sao cho Likelihood cực đại 8 Hàm cực biên Chương 5 Giả sử hàm 1 biến: Yi  1   2 X i  U i • Hàm mật độ xác suất của ui:  U i2 2 1 2  f (U i )  e 2  • Với quan sát thứ i: 1 f (Yi )  e 2   (Yi  0  1 X i ) 2 2 2 9 Hàm cực biên Chương 5 • Hàm xác suất đồng thời: n 1 f (Y1, Y2 ,..., Yn )   e i 1 2  • Hàm Likelihood:  1 L( 1,  2 , 2 )   e i 1 2  n  (Yi  1   2 X i ) 2 2 2 (Yi  1   2 X i ) 2 2 2 • Hàm Log Likelihood: Ln(L) -> Max Giải và tìm được  cho hàm Log Likelihood đạt cực đại 10