Nội dung

Chương 4: Đa cộng tuyến      Bản chất của đa cộng tuyến Ước lượng trong trường hợp có đa cộng tuyến Hậu quả của đa cộng tuyến Phát hiện đa cộng tuyến Các biện pháp khắc phục 104 Bản chất của đa cộng tuyến Đa cộng tuyến (Multicollinearity): Ragnar Frisch: Đa cộng tuyến có nghĩa là sự tồn tại mối quan hệ tuyến tính “hoàn hảo” hoặc chính xác giữa một số hoặc tất cả các biến giải thích trong một mô hình hồi qui. 105 Minh họa bằng hình ảnh 106 Xét hàm hồi qui tuyến tính k biến độc lập: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + … + kXki + Ui  Đa cộng tuyến hoàn hảo: Nếu tồn tại các số i không đồng thời bằng 0 sao cho: 2X2i + 3X3i + …… + kXki = 0 Có nghĩa là tồn tại biến độc lập biểu diễn tuyến tính qua các biến còn lại.  Đa cộng tuyến không hoàn hảo: Nếu tồn tại các số i không đồng thời bằng 0 sao cho: 2X2i + 3X3i + …… + kXki + V = 0 107 Ví dụ: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X4 52 75 97 129 152 X3i = 5X2i, vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 và X3 ; r23 = 1 X2 và X4 không có cộng tuyến hoàn hảo, nhưng hai biến này có tương quan chặt chẽ. 108 Lưu ý: Giả định về sự đa cộng tuyến liên quan đến mối quan hệ tuyến tính giữa các biến Xi, và không đề cập đến các mối quan hệ phi tuyến tính.  Xem xét mô hình: Y = 1 + 2X + 3X2 + 4X3 + U Rõ ràng X2 và X3 có mối quan hệ hàm số với X nhưng phi tuyến tính nên không vi phạm giả định về đa cộng tuyến.  109 Ước lượng tham số khi có đa cộng tuyến  Xét mô hình hồi qui 2 biến dưới dạng sau: Yi = 1 + 2 X2i + 3 X2i + Ui Var ( B2 )  Var ( B3 )  2 1 2 1 . 2 2  x2i 1  r23 2  x3i xi  X i  X , yi  Yi  Y . 2 1  r23 Nếu X2, X3 có quan hệ tuyến tính chặt chẽ r23 gần ±1 Do đó phương sai sẽ rất lớn. 110 Hậu quả nếu có đa cộng tuyến gần hoàn hảo: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Ước lượng phương sai sẽ lớn. Ước lượng các tham số sẽ rộng. i  ( Bi t n k 1, / 2S Bi ) Kiểm định tham số có khuynh hướng chấp nhận. Bi t S Bi Các ước lượng sẽ nhạy với thay đổi nhỏ của dữ liệu. Dấu của các tham số có thể sai. Thêm vào hoặc bớt đi biến có đa cộng tuyến mô hình sẽ thay đổi nhiều. 111 Phát hiện đa cộng tuyến 1. Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ. Ví dụ: file Luong tieu thu xang . regress ttxang maluc nang may lit Source SS df MS Model Residual 491.602177 141.640345 4 45 122.900544 3.14756322 Total 633.242522 49 12.9233168 ttxang Coef. maluc nang may lit _cons -.0458493 -.0090899 .2452276 .1754044 26.2235 Std. Err. .0164784 .0021871 .5363098 .8819955 2.319522 t -2.78 -4.16 0.46 0.20 11.31 Number of obs F( 4, 45) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE P>|t| 0.008 0.000 0.650 0.843 0.000 = = = = = = 50 39.05 0.0000 0.7763 0.7564 1.7741 [95% Conf. Interval] -.0790386 -.0134949 -.8349558 -1.601026 21.55174 -.01266 -.0046849 1.325411 1.951834 30.89526 112 Phát hiện đa cộng tuyến 2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao . pwcorr maluc nang may lit, sig maluc nang may maluc 1.0000 nang 0.7857 0.0000 1.0000 may 0.7517 0.0000 0.8023 0.0000 1.0000 lit 0.8176 0.0000 0.9008 0.0000 0.9415 0.0000 lit 1.0000 113