Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

ppt
Số trang Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ 26 Cỡ tệp Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ 4 MB Lượt tải Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ 2 Lượt đọc Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ 21
Đánh giá Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
5 ( 12 lượt)
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Chủ đề liên quan

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄNTHÁI BÌNH Kiểm Tra bài Cũ : Câu 1: Nêu định nghĩa góc giữa hai vec ? hình vuông ABCD tâm O, Câu 2: tơ Cho gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. I A N D O M B K C Xác định các góc sau ?    AB,IK     BC,OM ;  CD,MC     KM,OK  ;  ON,BC  a A  b O B Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. I A B Xác định các góc sau ?   AB,IK  N D O M K C   BC,OM   CD,MC   KM,OK    ON,BC = 450 = 00 = 1800 = 1350 = 900 Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. I A B Xác định góc sau ?   AB,IK  = 450 N D O M K C Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. I A N D O M B K C Xác định góc sau ?   BC,OM  BC, BK   = 00 Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. I A B Xác định góc   sau ?  CD,MC  CD, CL  N D O M = 1800 K C L  Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. I A B Xác định góc sau  ?  KM,OK   OD, OK  N D O M K C  = 1350 Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. I A B Xác định góc ?  sau   ON,BC  BI , BC  N D O M K C = 900   F O  O’  Giả sử một lực Fkhông đổi tác dụng lên một vật làm cho vật đó di chuyển từ điểm O đến điểm O’ (Hình vẽ)  Khi đó lực F sinh ra một công tính theo công thức:  A  F . OO ' . cos  Công thức trên chính là tích vô hướng của hai  vec-tơ OO ' và F . Tiết 16 ; Bài 2 Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0 . Tích vô hướng của a và b là một số, kí hiệu là a.b , được xác định bởi công thức sau:          a.b  a . b .cos  a,b   VD: Cho hai vectơ a và b biết a 4, b 5, a, b 600.Tính a.b HD     0 4.5.cos 60 10 a.b  a . b cos  a, b   VD: Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tíchvô  hướnga2sau: AB.AG  A 4  a2 AG.AI  2  G a2 IB.IC  4  GB.AC = 0 B C I  2 = a BC.BC     a.b  a . b .cos  a,b  Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:      A AB.AG  AB AG COS AB, AG     AB. AG.COS AB, AG  G B C I     a.b  a . b .cos  a,b   2a 3 0 a. cos 30 3 2 2 a a 3 3  a. . 2 3 2  Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:  A AG.AI = AG.AI.cos 00 = AG.AI  2 a 3 a 3  . . 3 2  2 G B I C     a.b  a . b .cos  a,b  a2  2 Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:  A IB.IC = IB.IC.cos1800 = IB.IC a a  . 22 G B I C     a.b  a . b .cos  a,b  a2  4 Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:   A GB.AC= GB.AC.cos900 =0 G B I C     a.b  a . b .cos  a,b  Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:  A BC.BC= BC.BC.cos00 = BC2 = a2 G B I C     a.b  a . b .cos  a,b   GB.AC= GB.AC.cos900= 0 A    a.b 0  a  b Trong trường G B  hợp nào thì a.b 0 I C a 0, b 0 A  BC.BC = a2 G B I = BC.BC.cos00= BC2   2  2   Nếu a b Thì a.a a  a C Gọi là bình phương vô hướng của  a * Chú ý: a. b.      Với a, b 0 Ta có: a.b 0  a  b   2 2   a.a a  a Nếu a b Thì Số này gọi là bình phương vô hướng của  a 2. Các Tính Chất củaTích  Vô  Hướng Với ba Vectơ a, b, c bất kỳ và mọi số k ta có:   Chất Giao Hoán) 1. a.b b.a  (Tính  (Tính Chất Phân phối ) 2. a.  b  c  a.b  a.c      3. k .a b k a.b a kb   2     2 4. a 0 ; a 0  a 0 * Nhận Xét      2 2   2 a  b a  2a.b  b   2 2   2 a  b a  2a.b  b 2 2     a  b  a b a  b       Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0  a.b  0 ?  a.b  0?  a.b 0? Cóc Cóc Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0 . Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương? là số âm? bằng 0 ? Trả lời: Ta có a.b  a . b cos( a, b). 0 0  a.b  0  a . b cos( a, b)  0  cos( a, b)  0  0 (a, b)  90 .  a.b  0  a . b cos( a, b)  0  cos( a, b)  0  900  (a, b) 1800.  a 0   a.b 0  a . b cos( a, b) 0   b 0    cos(a, b) 0   a 0   b 0  (a, b) 90 0  ỨNG DỤNG Một xe goòng chuyển động từ A đến B dưới tác dụng của lực F . Lực F tạo với hướng chuyển động một góc  , tức là( F , AB)  (h.2.10) Phân tích F F1  F2 Trong đó F1  AB F2 là hỡnh chiếu củaF lên đường thẳng AB. Công A của lựcF là A F. AB  ( F1  F2 ). AB F1. AB  F2 . AB  F2 . AB. Vậy A F. AB  F2 . AB. Nhân xét: F1 không làm cho xe chuyển động nên không sinh công. F2 sinh công làm cho xe chuyển động từ A đến B. 1. Nhắc lại biểu thức tích vô hướng của hai vectơ?    2. Khi nào a.b  0 ? a.b  0? a.b 0? 0 0  a.b  0  0 (a, b)  90 . 3.Xem phần còn lại của 0bài  a.b  0  90  (a, b) 1800.  a.b 0   a 0   b 0  (a, b) 90 0  TIẾT HỌC ĐÃ KẾT THÚC Xin chân thành cám ơn các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh !
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.