Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 5 - PGS. TS. Trần Minh Tú

pdf
Số trang Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 5 - PGS. TS. Trần Minh Tú 22 Cỡ tệp Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 5 - PGS. TS. Trần Minh Tú 358 KB Lượt tải Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 5 - PGS. TS. Trần Minh Tú 0 Lượt đọc Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 5 - PGS. TS. Trần Minh Tú 3
Đánh giá Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 5 - PGS. TS. Trần Minh Tú
4.9 ( 11 lượt)
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 22 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Chủ đề liên quan
Cơ sở cơ học môi trường liên tục lý thuyết đàn hồi Mô hình môi trường liên tục định luật bảo toàn khối lượng Phương trình liên tục phương trình trạng thái

Tài liệu tương tự

Nội dung

®¹i häc CƠ CƠ SỞ SỞ CƠ CƠ HỌC HỌC MÔI MÔI TRƯỜNG TRƯỜNG LIÊN LIÊN TỤC TỤC VÀ VÀ LÝ LÝ THUYÊT THUYÊT ĐÀN ĐÀN HỒI HỒI Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 1(39) Chương 5 Hệ các phương trình cơ bản và các mô hình môi trường liên tục July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 2(39) NỘI DUNG 5.1. 5.1.Định Địnhluật luậtbảo bảotoàn toànkhối khốilượng lượng––Phương Phươngtrình trìnhliên liêntục tục 5.2. 5.2.Quá Quátrình trìnhnhiệt nhiệtđộng độnghọc họccủa củamôi môitrường trường 5.3. 5.3.Định Địnhluật luậtnhiệt nhiệtđộng độnglực lựcthứ thứnhất nhất––Phương Phươngtrình trìnhtrạng trạngthái thái 5.4. 5.4.Định Địnhluật luậtnhiệt nhiệtđộng độnglực lựcthứ thứhai hai 5.5. 5.5.Hệ Hệcác cácphương phươngtrình trìnhcơ cơbản bảncủa củacơ cơhọc họcMTLT MTLT 5.6. 5.6.Chất Chấtlỏng lỏnglýlýtưởng tưởng 5.7. 5.7.Chất Chấtlỏng lỏngnhớt nhớttuyến tuyếntính tínhNiutơn Niutơn 5.8. 5.8.Chất Chấtrắn rắn July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 3(39) 5.1. Định luật bảo toàn khối lượng – Phương trình liên tục 5.1. 5.1.Định Địnhluật luậtbảo bảotoàn toànkhối khốilượng lượng––Phương Phươngtrình trìnhliên liêntục tục Tổng khối lượng vật chất chứa trong thể tích V được khảo sát không thay đổi trong quá trình chuyển động của môi trường Biểu thức viết trong hệ tọa độ Euler: ∂vi ∂ρ +ρ =0 ∂t ∂x i Hoặc: G ∂ρ + ρ divv = 0 ∂t Phương trình : Phương trình liên tục của khối lượng Có ý nghĩa quan trọng với chất lỏng và khí, với chất rắn: tự động thỏa mãn Trong môi trường không nén được (ρ’=0): G divv = 0 July 2009 G G ∂a ∂a 2 ∂a 3 1 diva = ∇a = + + ∂x1 ∂x 2 ∂x 3 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 4(39) 5.2. 5.2.Định Địnhluật luậtđộng độnglượng lượngtuyến tuyếntính tính––Phương Phươngtrình trìnhchuyển chuyểnđộng động Xét môi trường liên tục với thể tích V, diện tích bề mặt S, chịu tác dụng của lực thể tích có cường độ f Động lượng tuyến tính của khối lượng được định nghĩa bởi vec tơ: Định luật động lượng tuyến tính: Biến thiên động lượng trên một đơn vị thời gian của một khối lượng bằng hợp lực tác dụng lên khối lượng đó trong môi trường liên tục ∂σ ji ∂ 2 ui + fi = ρ 2 dt ∂x j ∂σ ji ∂x j July 2009 + fi = 0 - Phương trình chuyển động - Phương trình cân bằng Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 5(39) 5.2. Quá trình nhiệt động học của môi trường 5.2. 5.2.Quá Quátrình trìnhnhiệt nhiệtđộng độnghọc họccủa củamôi môitrường trường Trong trường hợp tổng quát, trạng thái của môi trường được xác định bởi các đặc trưng động lực học: chuyển vị, ứng suất, biến dạng,… và các đặc trưng nhiệt động học: nhiệt độ, sự truyền nhiệt ,… Các tham số đặc trưng của trạng thái môi trường gọi là tham số trạng thái. Quan hệ giữa các tham số trạng thái – phương trình trạng thái Nếu các tham số trạng thái không phụ thuộc vào thời gian: môi trường ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực (cân bằng nhiệt, cân bằng cơ học, …) - Nhiệt độ là tham số đặc trưng cho trạng thái cân bằng nhiệt. Quá trình đẳng nhiệt: nhiệt độ không phụ thuộc vào thời gian Quá trình đoạn nhiệt: không có sự trao đổi nhiệt giữa môi trường đang xét với môi trường xung quanh Quá trình nhiệt động lực có thể là thuận nghịch hoặc không thuận nghịch July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 6(39) 5.3. Định luật nhiệt động lực thứ nhất 5.3. 5.3.Định Địnhluật luậtnhiệt nhiệtđộng độnglực lựcthứ thứnhất nhất––Phương Phươngtrình trìnhtrạng trạngthái thái Khi vật chất chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác: sự biến thiên năng lượng chuyển hoá theo qui luật nào ??? Cơ lý thuyết: Tổng động năng + thế năng = Công ngoại lực Tổng quát: Tốc độ biến thiên của động năng và của nội năng bằng công cơ học của ngoại lực sinh ra cộng với toàn bộ năng lượng khác nhận được hay mất đi trong đơn vị thời gian đó Các dạng năng lượng nhận được hay mất đi bao gồm: nhiệt năng, hoá năng hay năng lượng điện từ. Nếu các dạng năng lượng trong môi trường liên tục chỉ gồm cơ năng và nhiệt năng thì ta có định luật bảo toàn năng lượngdưới dạng định luật thứ nhất của nhiệt động lực học July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 7(39) 5.3. Định luật nhiệt động lực thứ nhất Tổng biến thiên động năng và biến thiên nội năng của môi trường giữa hai trạng thái của quá trình sẽ bằng tổng công cơ học của ngoại lực và công nhiệt năng mà môi trường nhận được giữa hai trạng thái đó dK dE δA δQ + = + dt dt dt dt dK – biến thiên động năng δA – công cơ năng dE – biến thiên nội năng δQ – công nhiệt năng Biểu diễn tường minh các biểu thức biến thiên động năng và nội năng, công cơ năng và nhiệt năng ta nhận được phương trình của định luật nhiệt động lực thứ nhất ρ - mật độ khối lượng dvi dci de ρ = σ ij + ρb − dt dx j dx j July 2009 e - nội năng riêng c – vec tơ vận tốc truyền nhiệt qua 1 đơn vị diện tích vuông góc với dòng nhiệt b - hằng số bức xạ nhiệt Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 8(39) 5.3. Định luật nhiệt động lực thứ nhất Cách viết khác: với de 1 dq • = σ ij ε ij + ρ dt ρ dt dq 1 ∂ci =b− dt ρ ∂xi dq – công nhiệt năng giữa hai trạng thái Tốc độ biến thiên của nội năng riêng sẽ bằng tổng công suất của các ứng suất và công suất của nguồn nhiệt đưa vào môi trường • Định luật truyền nhiệt Fourier ∂T ci = k ∂xi July 2009 T - nhiệt độ tuyệt đối k - hệ số truyền nhiệt môi trường Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 9(39) 5.4. Định luật nhiệt động lực thứ hai 5.4. 5.4.Định Địnhluật luậtnhiệt nhiệtđộng độnglực lựcthứ thứhai hai Mục đích: Để phân biệt quá trình là thuận nghịch hay không thuận nghịch Định luật thứ nhất chưa giải quyết vấn đề về quá trình chuyển hoá năng lượng là thuận nghịch hay không thuận nghịch. Thực tế các quá trình đều bất thuận nghịch Nhưng quá trình thuận nghịch là một tiên đề hữu ích trong những trường hợp mà sự tiêu hao năng lượng là không đáng kể. Entropy là một đặc trưng của quá trình nhiệt động và được định nghĩa: dQ dQ – vi phân hiệt năng trong quá trình T Tốc độ thay đổi entropy toàn phần của một môi trường tồn tại trong thể tích V khô ng bao giờ nhỏ hơn tổng nguồn entropy đưa vào qua biên giới của thể tích V và e ntropy sinh ra ở bên trong thể tích V của nguồn bên ngoài. S=∫ ds 1 ∂ ⎛ ci −b+ ρ ∂xi ⎜⎝ T dt July 2009 ⎞ ⎟≥0 ⎠ s - mật độ entropi = : quá trình thuận nghịch > quá trình bất thuận nghịch Bất đẳng thức Clausius Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi Email: tpnt2002@yahoo.com 10(39)
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.