Nội dung

Chương III: CHẤT LỎNG §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – P/T BÉC-NU-LI §2. TRẠNG THÁI LỎNG §3. CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CHẤT LỎNG §4. HIỆN TƯỢNG MAO DẪN §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI 1. Một số khái niệm  Chất lỏng lý tưởng: là chất lỏng không chịu nén và bỏ qua nội ma sát.  Sự chảy dừng: là sự chảy mà vận tốc của các phần tử chất lỏng khác nhau lần lượt đến một điểm nào đó trong không gian lại như nhau. => vận tốc chảy của chất lỏng tại mỗi điểm không thay đổi theo thời gian. N M vM vN §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI  Đường dòng: là những đường mà tiếp tuyến ở mỗi điểm của nó trùng với phương của vận tốc chảy, có chiều là chiều chuyển động của chất lỏng, còn mật độ của nó tỷ lệ với giá trị của vận tốc. v  ống dòng: là một tập hợp các đường dòng tựa trên một chu vi tưởng tượng trong chất lỏng. Ở trạng thái chảy dừng, chuyển động của chất lỏng có những đặc điểm sau: + Trường vận tốc trong chất lỏng là không đổi theo thời gian. + Các đường dòng không cắt nhau. + Các phần tử chất lỏng trong ống dòng không thể đi ra khỏi ống và ngược lại. §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI 2. Phương trình liên tục. Xét chất lỏng chảy dừng trong một ống dòng nhỏ giới hạn bởi tiết diện rất nhỏ S1 và S2 tại đó các phần tử chất lỏng có vận tốc tương ứng là v1 và v2. S1 S’1 Sau thời gian ∆t, chất lỏng chảy sang vị trí mới giới hạn bởi S’1 , S’2 S2 S’2 v1 v2 Vì chất lỏng chảy dừng và không chịu nén nên thể tích chất lỏng chảy qua S1 và S2 là như nhau: ∆V1 = S1v1.∆t ∆V2 = S2v2.∆t S1.v1 = S2.v2 §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI Tổng quát: S.v = const (1) Phương trình liên tục Ở trạng thái chảy dừng, trên một ống dòng, nơi nào tiết diện nhỏ thì vận tốc chảy lớn và ngược lại. Mặt khác, nếu đặt: Q V  S .v t Q - được gọi là lưu lượng của chất lỏng chảy qua tiết diện S trong một đơn vị thời gian. Ở trạng thái chảy dừng, trên một ống dòng, lưu lượng chảy của chất lỏng không đổi qua mọi tiết diện của ống dòng . §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI 3. Phương trình Becnuli Xét chất lỏng chảy dừng trong một ống dòng nhỏ giới hạn bởi tiết diện S1, S2 đặt trong trọng trường đều. Tại S1 : độ cao h1, áp suất p1, vận tốc v1 S2 h2 h1 S’2 v2 S’1 S1 v1 Tại S2 : độ cao h2, áp suất p2, vận tốc v2 Sau thời gian ∆t, chất lỏng chảy sang vị trí mới giới hạn bởi S’1 , S’2 Công của các áp lực: AP  p1S1l1  p2 S2l2   p1  p2  V Độ biến thiên cơ năng của khối chất lỏng: W  W2  W1  WS S '  WS S ' 2 2 1 1 §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI WS S ' 1 1 1 1 2  2  m1v1  m1 gh1    v1   gh1  V 2 2  1 1  WS S '  m2v22  m2 gh2    v22   gh2  V 2 2 2 2  Trong đó, khối lượng: m1  m2   .V  là khối lượng riêng của chất lỏng Theo định luật BT & CHNL thì: W  W2  W1  WS2 S2'  WS1S1'  A Suy ra: Tổng quát: 1 1 2 p1   v1   gh1  p2   v22   gh2 2 2 1 p   v 2   gh  const 2 P/t Béc-nu-li §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI 1 p   v 2   gh  const 2 áp suất động áp suất thủy lực P/t Béc-nu-li áp suất tĩnh Ở thái chảy dừng thì tổng của áp suất động, áp suất tĩnh và áp suất thủy lực là như nhau tại mọi tiết diện của ống dòng. Nếu lại coi các đại lượng là năng lượng: 2 P - là năng lượng riêng của áp suất; v  - là động năng của một đơn vị thể tích gọi là động năng riêng; 2 gh - là thế năng riêng; Với một dòng chất lỏng lý tưởng chảy dừng, tổng động năng riêng, thế năng riêng và năng lượng riêng của áp suất ở mọi vị trí là như nhau. §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI 4. Hệ quả  Xét ống dòng nằm ngang (khi đó h = const), tiết diện thay đổi. 1 p   v 2   gh  const 2 Từ PT Béc-nu-li: Kết hợp với PT liên tục: Suy ra: S.v = const S  v  P  S  v  P   P~S Hiện tượng giảm áp suất tĩnh ở chỗ ống dòng hẹp được ứng dụng trong máy bơm nước, bình phun thuốc diệt trừ sâu, côn trùng, bình dưỡng khí cấp cứu, các loại bình xịt...  §1. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC – PHƯƠNG TRÌNH BÉC-NU-LI  Xét một ống dòng có độ cao thay đổi, tiết diện không đổi, khi đó v = const. Từ PT Béc-nu-li: Nước dồn chỗ trũng ? 1 p   v 2   gh  const 2 Ta có: P1 +  g h1 = P2 +  g h2 Suy ra: P2 – P1 =  g (h1 – h2) Như vậy, sự chênh lệch áp suất tĩnh trong chất lỏng được gây ra từ sự chênh lệch độ cao. h1 h2 v?