Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y   x 3 +3x 2 – 5 . 2) Tìm m để phương trình: – x 3  3x 2 – m  0 có ít nhất hai nghiệm. Câu 2: ( 3 điểm) 1) Giải phương trình: log 1 x  3 x 3 2) Tính tích phân: 2 I   4  x 2 dx 0 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 2x  3 3  2x trên đoạn [2; 3]. Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h  3r . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC. 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:  z  2i  z   z  i  z 1 B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC. 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC. Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2  z 2  2 z  4   2 z  z 2  2 z  4  – 3z 2  0 –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 0 ≤ m ≤ 4 Câu 2: 1) x  13 2) I   3) max y  3; min y  7 2;3  2;3 Câu 3: Sxq  2 3 r 2 Câu 4a: 1) , x  t  BC :  y  1  t  z  1  3t V   3r 3 2) 1 11 21 x 2  y 2  z2  x  y  z  0 5 5 5 Câu 5a: z  1  i 27 36  Câu 4b: 1)  x  231 ;y  ;z   51 51 51  Câu 5b: z  1; z  4; z  1  i 15 2 2) ( x  1)2  ( y  3)2  (z – 2)2  760 17