Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 59 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y  2 xx  33 (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2 (3.0 điểm) 3x  5 1) Giải bất phương trình : log3 1 x 1 2) Giải phương trình sau đây trong tập số phức : 3) Tính tích phân:  4 I   cos 4 3x 2  x  2  0 x  sin 4 x  dx 0 Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là a 3 .Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (1 điểm) Cho hàm số: y  cos2 3x . Chứng minh rằng: y  18( 2 y  1)  0 . Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC). B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1 điểm) Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx, ta có: x.y  2( y ' sin x )  x.y ''  0 Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. 2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). ––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y  1 x  1 3 Câu 2: 1) x < –1 Câu 3: V 2) x1  1  i 23 1  i 23 ; x2  6 6 3) I a3 10 6 Câu 4a: Câu 5a: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2) x 2  y 2  z2  Câu 4b: Câu 5b: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2)  9   –9; – ; 0   2  36 49 1 2