Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 56 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y  xx  11 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : log0,5 (4 x  11)  log0,5 ( x 2  6 x  8) 2) Tìm giá trị tham số m để hàm số f ( x)  x 3  3mx 2  3(m2  1)x  m (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2 3) Tinh tích phân: e3 I  e 2 1 x .ln3 x dx Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC). Biết AC = 2a, SA = AB = a. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp (SBC). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN. 2) Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2 2 Câu 5a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức P  1  2.i   1  2.i  B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3), đường thẳng d có phương trình x1  2y  z 1 3 và mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  2z  9  0 . 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A và song song với đường thẳng d. 2) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng  sao cho khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P) bằng 2 Câu 5b (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 4 z  2i  8  16i  4 z (*) –––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) (2;3); (0; 1); (3;2); (1;0) Câu 2: 1) 2  x  1 2) m = 1 3) I  725 Câu 3: V a3 3 6 ; d a 2 2 Câu 4a: 1) (P ) : x  y  2z  7  0 2) ( x  1)2  (y  2)2  (z  1)2  6 Câu 5a: P = –2 Câu 4b: 1)  :  x  1  t; y  3  2t; z  3  t 2) I (3; 7;1); I (3;5;7) Câu 5b: Đường trung trực của đoạn AB