Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 49 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  2mxx m2 (với m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = –1. 2) Xác định m để tiệm cận đứng đi qua A(1; 3). Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: log0,2 x  log5  x  2   log0,2 15 2) Tính tích phân:  2 I   sin3 x dx 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3x 2  2 x  1 y trên đoạn 0;1 . 2x  1 Câu 3 (1,0 điểm) Cắt một hình nón bằng mặt phẳng qua trục được thiết diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đó . II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; –3) và mặt phẳng (P) có phương trình là: 3x  y  z  3  0 . 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (P). Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z3  8  0 trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; –3) và đường thẳng d có phương trình: x  3 y 1 z 1   . 2 1 2 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với d. Câu 5b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z  3  i . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m  2 Câu 2: 1) x > 5 2) I  23 3) max y  0; min y   1  0;1  0;1 Câu 3: Sxq   a2 2 , V  a3 3 24 Câu 4a: 1) H(–2; 1; –2) 2)  x  12   y  2 2   z  32  11 Câu 5a:  zz  12 i 3   41 2 5  2 2 2 212 H  ; ;  x  1   y  2    z  3   9 9 9  9  3 1     z  2  i   2  cos  i sin   2 2  6 6    Câu 4b: 1) Câu 5b: 2)