Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 34 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  14 x 4  x 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x 4  4 x 2  4m  0 (*) Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2 log4 x  2 log x 4  5 . 2) Cho x  3 2  5  3 2  5 . Tính T  (x 3  4 x 2  2)2009 . 3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  xe x . Câu 3 (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đáy bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 . Hình chiếu của đỉnh A trên mặt đáy (A’B’C’) trùng với trung điểm H của cạnh B’C’ . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :  x  t; y  8  4t; z  3  2t và mặt phẳng (P): x  yz70 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (P) . Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z  115ii  (2  i)3 . Tìm môđun của z. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho  bốn điểm A = (2; 4;  1) , OB  i  4 j  k , C = (2; 3; 4) ,     OD  2 i  2 j  k . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C,D . 2) Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABC) . Câu 5b (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y  (x  sin2 x)cos x , y = 0 , x = 0 , x = 2 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành . –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m< –1 0 Số nghiệm Câu 2: 1) S  (1;2]  [16; ) Câu 3: V –1 < m <0 4 m= 0 3 2) T = –1 3) m> 0 2 max y  y(1)  1 e 3 3 3 a 8 Câu 4a: 1) 2 x  y  3z  1  0 5a: | z |  14 Câu 4b: 1) Câu 5b: m= –1 2 2)  x  8  4t; y  15  5t; z  t x 2  y 2  z2  3x  6y  2z  7  0  2     2 3 2) z 21  2 0 2 Câu , z 21  2 0 2