Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 33 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (3,0 điểm): Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình  x 4  2 x 2  m có đúng bốn nghiệm phân biệt. Câu 2. (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log0,1( x 2  x  2)  log0,1 ( x  3) . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x  3 f ( x)  trên đoạn [1; 4]. 1  3x 3) Tính tích phân: 1 I   (3 x  1)3 dx . 0 Câu 3. (1,0 điểm): Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) a. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; –2) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y  z – 5  0 . 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Câu 5a (1,0 điểm) : Tìm môđun của số phức z  2  3i  (1  i)3 . b. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; –3) và đường thẳng d có phương trình x 3 y3 z   2 1 2 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d. Câu 5b (1,0 điểm) : Viết dạng lượng giác của số phức z 1 3i . –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 0 < m < 1 85 5 1 Câu 2: 1)   5  x  2 2) min f ( x )   ; max f ( x )  3) I [1;4] 11 [1;4] 2 4 1  x  5 Câu 3: V Câu 4a: 1) a3 6  x  1  t   y  2  2t ,(t  ). z  2  t Câu 5a: | z | 0  1  1 Câu 4b: 1) H  73 ;  103 ;  23   Câu 5b:     z  2  cos  i sin  3 3  2) A (3; 6; 2) 2) ( x  1)2  ( y  4)2  (z  3)2  61 hay x 2  y 2  z2  2 x  8y  6 z  35  0.