Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 31 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 ( 3,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x4  2x2 . 2) Tìm m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tính tích phân:  4 I  0 x cos2 x dx 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2 x  5 trên đoạn 3;0 . 3) Giải phương trình: log3 ( x  1)  log3 (2 x  1)  log 1 16  0 . 2 Câu 3 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P ) lần lượt có phương trình x 1 y 1 z d:   ; ( P ) : 2 x  3y  z  4  0 . 2 1 2 1) Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng (P ) . 2) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) . II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) A. Theo chương trình cơ bản Câu 4a (1,0 điểm) Giải phương trình x 2  3 x  3  0 trên tập số phức. Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp theo a. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm) Cho số phức z  3  i . Tìm dạng lượng giác của z2 . Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. -------------------------------------------------------------Đáp số Câu 1: 2) 0  m  1 Câu 2: 1)  2 I   ln 4 2 Câu 3: 1) A(3;0;2) x1,2  Câu 5a: VS . ABCD  Câu 5b: 2) x 2  y 2  z2  3) 8 7 3  3i 2 Câu 4a: Câu 4b: 2)  Maxy  2 2  y (3)   3;0    Miny  2  y(1)   3;0  a3 14 6       z2  22. cos  i.sin   4  cos  i.sin  3 3 3 3    2a 14 7 x 3  649 4