Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 30 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y  x3  3x 2  2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 3  3x 2  m  1 Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2) Tính tích phân: log 0.5 ( x 2  4 x  5)  2 log2 ( x  5)  0 1 I   x 1  xdx 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y  x 4  2 x 2  3 trên [0; 2]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp đều SABCD cạnh đáy 2a, biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; 1), B(1; 2;3),C (0;1;2) . 1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua ba điểm A, B, C. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (). Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: z  5  4i  (2  i)3 . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho, A  2;0; 1 , B 1; 2;3  , C  0;1;2  1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua ba điểm A, B, C. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC. 2008 Câu 5b (1 điểm) Tính biểu thức A =  3  i  . ––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m < –5 v m m = –5 v m –5 < m < > –1 = –1 –1 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) 5  x   107 2) I  154 3) max y  5; min y  4  0;2   0;2 Câu 3: V 4a 3 6 3 2x  y  z  3  0 2)  1 1 H  1; ;   2 2 Câu 5a: z  7  15i Câu 4b: 1) 2 x  y  z  3  0 2) ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Câu 4a: 1) Câu 5b:  1 3 A  22008    i   2 2   75 7