Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 27 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số y   x 3  3x  2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3  3(m  x )  1  0 Câu 2 (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 1 ( x  1)  2 3 2) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số: y x (2 x  1)5 3/)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4 2 x  x2 Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AS = a, AB = b, AC = c. Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 2; 3), B(–3; 3; 6). 1) Tìm điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC cân tại A. 2) Viết phương trình mặt phẳng qua D(2; –1; 1), song song trục Oz và cách đều hai điểm A, B. Câu 5a (1,0 điểm): Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sin ( x  4 ) và trục hoành (–   x   ). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng trên quay quanh trục Ox. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(3; 1; –1) và mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z + 12 = 0. 1) Tìm điểm A' đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P). 2) Cho điểm B(2; –2; 1). Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với AB. Câu 5b (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  ( x  1)2  1 , trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2). –––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: m < 1 v m m = 1 v m 1 < m < 3 số nghiệm Câu 2: 1) 1 < x  10 3 >1 1 3 =1 2 2)  1 3 12(2 x  1)  Câu 3: S   (a2  b2  c 2 ) Câu 4a: 1) C(0; 6; 0) hoặc C(0; –2; 0) 2) V 1 16(2 x  1)4 1 3 + C 3)  x  4y  2  0 7 x  6y  8  0  max y  1 0;2 Câu 5a: 2 2 Câu 4b: 1) A(–1; 3; –7) 2)  x  3  t; y  1  t; z  1  t Câu 5b: S 5 3