Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 24 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y  2 x3  6 x 2  1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x3  6 x2  5  m  0 . Câu 2 (3,0 điểm). 1) Giải phương trình: 3.16 x –12 x – 4.9x  0 . 1 2) Tính tích phân: I 0 ( x  1)e x 1  x.e x dx . 3) Tính thể tích hình tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x 2 +2 x và y = 0 quay quanh trục Ox. Câu 3 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a, đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2). 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) qua trọng tâm G của tam giác ABC và có vetơ pháp tuyến n  (1; 2; 3) . 2) Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc cạnh AB). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình: x 2  4 x  5  0 trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp ( ) : 2 x  3y  z  3  0 và đường thẳng (d): x 2 3  y1  z 3 1 . 1) Viết phương trình mặt phẳng () vuông góc với đường thẳng (d) tại giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng () . 2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (), cắt (d) và vuông góc với (d) . Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình: x2  (2  i 3)x  2i 3  0 trên tập số phức. –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m < –5 v m = –5 v –5 < m < m>3 m=3 3 số 1 2 3 nghiệm Câu 2: 1) x = 1 2) I  ln(1  e) 3) V  16  15 Câu 3: V 3 3 a 4 Câu 4a: 1) x  5  ( AB) :  y  t z  4  t ; ( P ) : x – 2 y – 3z  10  0 2) CH  2 6 Câu x  2  i  x  2  i Câu 4b: 1) (  ) : 2 x  y  3z  5  0 2) (): x 1 y 1 z  2   5 2 4 Câu 5b: 5a: