Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. Câu 2 ( 3 điểm ) 1) Giải phương trình sau : log3 (3 x  1)log3 (3x  2  9)  6 ln 2 2) Tính tích phân I=  0 ex (e x  1)2 dx 3) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f ( x )  x 4  36 x 2  2 trên đoạn  1;4 . Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x  y  z  6  0 . 1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 1; 1) lên mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P). Câu 5a ( 1 điểm ) Tính môđun của số phức z  2  3i –(3  i)2 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình  x  1  2t  và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2 y  z  3  0 . y  2  t z  3  t 1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính bằng 6 và tiếp xúc với (P). Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z  1  3i . ––––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y  9 x  25 Câu 2: 1) x  log3 (31 Câu 3: V  a3 6 6 7  1) 2) I  1 6 3) max f ( x )  2 ; min f ( x )  318 1;4 1;4  7 5 1 Câu 4a: 1)  ; ;   3 3 3 Câu 5a: z  117 Câu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) d  6 2) ( x –13)2  ( y – 9)2 +(z  4)2 =6 ; ( x  11)2  ( y  3)2  ( z  8)2  6     3     3  Câu 5b: 1  3i  2  cos     sin    i  