Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 16 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y  x3  2mx2  m2 x  2 (m là tham số) (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Câu2: (3 điểm ) 1) Giải phương trình : log5 x.log3 x  log5 x  log3 x 2) Tính tích phân :  2 I =  sin2 x  2 x  cos x.dx 0 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e2x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Câu3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và SA = 3a, tam giác ABC có AB = BC = 2a, góc ABC bằng 1200 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3điểm) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x  1 t   y  t  z  1  2t và mặt phẳng (P): x  2 y  z  5  0 1) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 5a: (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục Ox. B. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(–1; –2; –3) . 1) Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D. 2) Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB. Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC). Câu 5b: (1 điểm) Giải hệ phương trình : 3 x  9 x  y  2 log2 x  log2 ( y  1)  1 –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m = 1 Câu 2: 1) x = 1, x = 15 2) I   Câu 3: V  a3 3 Câu 4a: 1) A(2; –1; 1) 2) ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Câu 5a: V   (e  2) Câu 4b: 1) x 2  y 2  z2  6 x  3 y  2 z  7  0 2 Câu 5b: (2; 1),  1  1;    2 3 4 3 3) 2) d 24 7 S 3 2 e4  1 2