Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y   x 3  3x 2 ­ 4 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: log4 (2 x 2  8 x )  log2 x  1 . 2) Tính tích phân:  2 I =  sin 2 x2 dx 1  cos x 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x  2  x2 . Câu 3: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA = a 2 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:  1: x  1 y 1 z  2   2 1 2 ,  2:  x  1  2t   y  2  t z  1  2t 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 và 2 song song với nhau. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 và 2. Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức: z  322ii B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:  1: x  2 y 1 z 1   1 2 3  2: , x  t  y  2  t z  1  2t và mặt cầu (S) : x 2  y 2  z2 – 2 x  4 y – 6z – 2  0 . 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với hai đường thẳng 1, 2 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8. Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 – 2(1  2i)z +8i  0 . -------------------------------Đáp số: Câu 1: 2) 0 < m < 4 Câu 2: 1) x = 4 2) I = ln2 3) max f ( x )  2 ,   2 ; 2  min x f ( x )   2   2 ; 2  Câu 3: V | z | 65 5 a3 3 16 Câu 4b: 1) d 2 ; z2 = 4i Câu 4a: 2) 17 35 2) d 5 x – 5 y – 3z – 2  0 Câu 5a: Câu 5b: z1 =