Nội dung

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 (3 điểm) 1) Tính tích phân:  4 tan x I =  cos dx . x 0 2) Giải phương trình: log 2 (4.3x  6)  log2 (9x  6)  1 3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  2 x 3  3x 2  12 x  2 trên [1;2] . Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 11), B(0; 1;10), C(1; 1; 8), D(–3; 1; 2). 1) Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua A, B, C. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh mặt cầu này cắt mặt phẳng (P). Câu 5a (1 điểm) Cho số phức: z  (1  2 i )(2  i )2 . Tính môđun của số phức z . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;  1; 1), hai đường thẳng ( 1 ) : x11  1y  4z , 2  x  2  t  : y  4  t  z  1 và mặt phẳng (P) : y  2z  0 . 1) Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (2) . 2) Viết phương trình đường thẳng  cắt cả hai đường thẳng (1), (2) và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau: 3x 2  2 x  3  0 trên tập số phức. ------------------------------Đáp số: Câu 1: 2) y = 5 Câu 2: 1) I  2  1 2) x = 1 3) max y  15 ; min y  5  1;2 1;2 Câu 3: S  6 a2 Câu 4a: 1) 2 x  3y  z  13  0 2) Câu 5a: z  125 ( x  3)2  (y  1)2  (z  2)2  25 Câu 4b: 1) N(4; 2; 1) Câu 5b: 1 3 1 3 z1  0; z2    i ; z3    i 2 2 2 2 2)  x  1  7t   :  y   2t  z  t