Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2020-2021 1 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ 1 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; +∞). B (−∞; −2). C (−∞; 0). D R \ {−2}. Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 0 f (x) − + 0 +∞ 2 + 1 +∞ + +∞ 3 f (x) −∞ 2 −∞ Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A 1. B 3. C 2. D 4. Câu 3. Cho hàm số y = ax , với 0 < a 6= 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A y 0 = ax ln a. B Hàm số y = ax có tập xác định là R và tập giá trị là (0; +∞). C Hàm số y = ax đồng biến trên R khi a > 1. D Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng là trục tung. Câu 4. Phương trình log3 (x+1) = 2 có nghiệm là A x = 4. B x = 8. C x = 9. D x = 27. Câu 5. hàm của hàm số f (x) = x + Z Tìm họ nguyên Z cos x. 2 x A f (x)dx = + sin x + C. B f (x)dx = 1 − sin x + C. 2 Z Z x2 f (x)dx = x sin x + cos x + C. f (x)dx = C D − sin x + C. 2 Z3 Z5 Z5 Câu 6. Nếu f (x)dx = 5, f (x)dx = −2 thì f (x)dx bằng 1 A 2. 3 B −2. 1 C 3. D 4. Câu 7. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Phẩn ảo của số phức w = 3z1 − 2z2 là A 12. B −1. C 1. D −12. 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 2 Câu 8. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A 1. B 2. C 3. D 4. Câu 9. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5 A Sxq = 18π. B Sxq = 24π. C Sxq = 30π. D Sxq = 15π. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; −2) , B (2; 1; −1) . Tìm tọa độ trọng Å Å tâm G Å OAB. ã Å ã của tam giác ã ã 1 1 1 1 A G −1; ; 1 . B G 1; − ; 1 . C G 1; ; −1 . D G ; 1; −1 . 3 3 3 3 Câu 12. Mặt phẳng đi qua 3 điểm M (1; 0; 0) , N (0; −1; 0) , P (0; 0; 2) có phương trình là A 2x − 2y + z − 2 = 0. B 2x + 2y + z − 2 = 0. C 2x − 2y + z = 0. D 2x + 2y + z = 0. Câu 13. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ? A 6! cách. B 6 cách. C A66 cách. D C66 cách. Câu 14. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2. Tổng của 2020 số hạng đầu bằng A 4 080 400. B 4 800 399. C 4 399 080. D 4 080 399. x3 − 2x2 + 3x + 1. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 3 A 1. B −2. C 4. D 3. √ Câu 16. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x2 − 2x + 5 trên [0; 3] . Giá trị của biểu thức Ä√M + m ä bằng Ä√ ä A 7. B 2 2−1 . C 12. D 2 2+1 . Câu 15. Cho hàm số y = x3 x2 4 − + 2x + sao cho 3 2 3 tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng 2a + 4b bằng A −5. B 5. C 0. D 13. Câu 17. Gọi M (a, b) là điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = − Câu 18. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) . Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. y 3 1 −1 1 O x −1 Số nghiệm thực cùa phương trình 3f (x) + 4 = 0 là A 0. B 2. C 1. 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa D 3. Trang 3 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 11. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y − z + 3 = 0 và đường y+1 z−4 x−3 = = . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? thẳng d : −1 −2 1 A d song song với (α) . B d vuông góc với (α). C d nằm trên (α) . D d cắt (α). Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số g(x) = f (x) + 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −3). B (0; +∞). C (−3; −2). D (1; 3). 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 20. Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền A (triệu đồng, A ∈ N) nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là A 230 triệu đồng. B 231 triệu đồng. C 250 triệu đồng. D 251 triệu đồng. Câu 21. Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a2 + b2 = 8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A log (a + b) = (log a + log b). B log (a + b) = (1 + log a + log b). 2 2 1 C log (a + b) = 1 + log a + log b. D log (a + b) = + log a + log b. 2 x Câu 22. Cho hai hàm số y = a và y = logb x có đồ thị như hình vẽ bên. y x O Khẳng định nào sau đây đúng? A a, b > 1. B 0 < a, b < 1. C 0 < a < 1 < b. D 0 < b < 1 < a. Câu 23. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu? y y = x2 + 4x − 1 y =x−1 −3 1 x O 7 . 3 1 + 5i Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (2 − i) z + = 7 + 10i 1+i Môđun của số phức w = z 2 + 20 + 3i là A 5. B 3. C 25. A 4. B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 9 . 2 C Những nẻo đường phù sa D 5 . 2 D 4. Trang 4 Câu 25. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2z + 10 = 0. Tính A = |z12 | + |z22 | . A A = 20. B A = 10. C A = 30. D A = 50. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; −2; 5) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x − 3y + 2z + 5 = 0 là x+1 x−1 y−2 z+5 y+2 z−5 A B = = . = = . 4 −3 2 4 −3 2 x−1 x−1 y+2 z−5 y+2 z−5 C D = = . = = . −4 −3 −2 −4 −3 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (0; 1; −1) ; B (1; 1; 2) ; C (1; −1; 0) ; D (0; 0; 1) . Tính độ dài đường cao AH √ của hình chóp A.BCD. √ √ √ 2 3 2 A 3 2. B 2 2. C . D . 2 2 Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC 0 và CD0 là √ √ √ a a 3 a 3 a 3 A . B . C . D . 2 2 3 4 Câu 31. Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} . Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau. 7 9 6 21 . . . . A B C D 40 10 25 40 Câu 32. Cho hàm số f (x), hàm số y = f 0 (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. y 3 1 1 −1 O x −1 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f (x) = 3x + m có nghiệm thuộc khoảng (−1; 1) . A f (−1) + 3 < m < f (1) − 3. B f (−1) − 3 < m < f (1) + 3. C f (1) + 3 < m < f (−1) − 3. D f (0) − 1 < m < f (0) + 1. 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 5 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 26.√Tính thể tích khối chóp biết AB = a, SA = a. √ tứ giác đều S.ABCD a3 2 a3 2 a3 A . B . C . D a3 . 2 6 3 Câu 27. Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lẩn lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh M N được hình trụ (T ). Diện tích toàn phần của hình (T ) là A 64π (cm2 ). B 80π (cm2 ). C 96π (cm2 ). D 192π (cm2 ). Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. hGọiπM,im lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f (−f (sin x)) trên đoạn − ; 0 . Giá trị của M − m bằng 2 A 6. B 3. C −6. D −3. 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 2 2 Câu 34. Cho phương trình 9x −2x+1 − 2m3x −2x+1 + 3m − 2 = 0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là A [2; +∞). B (1; +∞). C (2; +∞). D (−∞; 1) ∪ (2; +∞). Câu 35. Giả sử hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0; +∞) và thỏa mãn √ f (1) = e, f (x) = f 0 (x). 3x + 1, với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A 10 < f (5) < 11. B 4 < f (5) < 5. C 11 < f (5) < 12. D 3 < f (5) < 4. Câu 36. Cho hàm số y = x4 − 3x2 + m có đồ thị (Cm ) với m là tham số thực. giả sử (Cm ) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. y (S2 ) x O (S1 ) (S3 ) Gọi S1 , S2 và S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để S1 + S2 = S3 5 5 5 5 A m=− . B m=− . C m= . D m= . 2 4 2 4 Câu 37. Tập hợp các số phức w = (1 + i) z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó. A 4π. B 2π. C 3π. D π. Câu 38. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 6 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − 3 = 0 và mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 10x + 6y − 10z + 39 = 0. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P ) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N . Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng M N = 4. √ √ A 5. B 3. C 6. D 11. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và a3 (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là . Tính góc ϕ 3 giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD) . A ϕ = 45◦ . B ϕ = 60◦ . C ϕ = 30◦ . D ϕ = 90◦ . Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. y x O √ f (x). x2 + x Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? [f (x) − 2] (x2 − 1) (x2 − 4) (2x + 1) A 5. B 3. C 6. D 4. x−1 tại 2 điểm phân biệt A, B x+1 sao choÄ OA2 + OB 2 = 2, O là gốc tọa độ. Khi đó mÄthuộc khoảng nào dưới đây? √ ä √ ä A −∞; 2 − 2 2 . B 0; 2 + 2 2 . Ä Ä ä √ √ ä √ C 2 − 2; 2 + 2 2 . D 2 + 2 2; +∞ . Câu 42. Đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y = Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đúng ba điểm cực trị là 0, 1, 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số y = f (4x − 4x2 ) có bao nhiêu điểm cực trị? A 5. B 2. C 3. D 4. CâuÇ44. å giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình √ Có bao nhiêu √ 2x2 + mx + 1 log2 + 2x2 + mx + 1 = x + 2 có hai nghiệm thực phân biệt? x+2 A 2. B 3. 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C 4. Những nẻo đường phù sa D 5. Trang 7 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh). 1 2 4 5 A . B . C . D . 2 3 9 9 Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (0) = 3 và Z2 2 f (x) + f (2 − x) = x − 2x + 2, ∀x ∈ R. Tích phân xf 0 (x)dx bằng 0 10 . 3 [f (x)]2 00 Câu 46. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 4] thỏa mãn f (x)f (x) + » = (2x + 1)3 [f 0 (x)]2 và f (x) > 0 với mọi x ∈ [0; 4] . Biết rằng f 0 (0) = f (0) = 1, giá trị của f (4) bằng A e2 . B 2e. C e3 . D e2 + 1. 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 4 A − . 3 2 B . 3 C 5 . 3 D − Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá 2 trị nhỏ nhất √ của biểu thức P = |z + 1| + |z − z + 1| . Tính giá trị M.m. √ 13 3 39 13 A B C 3 3. D . . . 4 4 4 Câu 48. Cho lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 , trên các cạnh AA0 , BB 0 lấy các điểm M, N sao cho AA0 = 4A0 M ; BB 0 = 4B 0 N. Mặt phẳng (C 0 M N ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối chóp C 0 .A0 B 0 N M, V2 là thể tích của khối đa diện ABCM N C 0 . V1 bằng Tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 2 1 3 1 A B C D = . = . = . = . V2 5 V2 5 V2 5 V2 6 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x2 + y 2 + z 2 + 2mx − 2 (m − 1) y − mz + m − 2 = 0 là phương trình của mặt cầu (Sm ) . Biết với mọi số thực m thì (Sm ) luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính I của đường tròn đó. √ √ 1 1 A r= . B r = 2. C r = 3. D r=√ . 2 2 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (7; 2; 3) , B (1; 4; 3) , C(1; 2; 6), D (1; 2; 3) và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P = M A + M B + M C + √ 3M D đạt giá√trị nhỏ nhất √ √ √ 3 21 5 17 A OM = B OM = 26. C OM = 14. D OM = . . 4 4 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 8 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy khối nón đã cho bằng: 2πa3 4πa3 πa3 . . . A B C 3 3 3 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 2a3 A . B . C a3 . 6 6 bằng a. Thể tích của D 2πa3 . a , SA = a và SA ⊥ D a3 . 3 x−1 = Câu 3. Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ : 1 y+3 z−3 = có tọa độ là: 2 −5 A (1; 2; −5). B (1; 3; 3). C (−1; 3; −3). D (−1; −2; −5). a Câu 4. Với a, b là các số thực dương bất kì, log2 2 bằng: b a 1 a A 2 log2 . B log2 . C log2 a − 2 log2 b. D log2 a − log2 (2b). b 2 b Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−2; −1; 3) và B (0; 3; 1). Gọi (α) là mặt phẳng trung trực của AB. Một vecto pháp tuyến của (α) có tọa độ là: A (2; 4; −1). B (1; 2; −1). C (−1; 1; 2). D (1; 0; 1). Câu 6. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 1, u2 = −2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A u2019 = −22018 . B u2019 = 22019 . C u2019 = −22019 . D u2019 = 22018 . Câu 7. Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A y = x2 − 2. B y = x4 + x2 − 2. C y = x4 − x2 2 − 2. D y = x2 2 + x − 2. y −1 1 x O −2 Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng: A (0; 2). B (−2; 0). C (−3; −1). D (2; 3). 3 y 1 −3 −1 O 1 3 2 x −3 1 là: 3x − 2 2√ C − 3x − 2 + C. 3 Câu 9. Tất cả các nguyên hàm của hàm f (x) = √ √ A 2 3x − 2 + C. B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 2√ 3x − 2 + C. 3 Những nẻo đường phù sa √ D −2 3x − 2 + C. Trang 9 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ ÔN SỐ 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) và mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z + 2 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (α) là: A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 3. B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = 3. C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 9. D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = 9. Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Trên đoạn [−3; 3], hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A 4. B 5. C 2. D 3. y 3 1 −3 1 3 −1 O x 2 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −3 Câu 12. Cho f (x) và g(x) là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào sau đây đúng? Zb Zb Zb A |f (x) − g(x)| dx = f (x)dx − g(x)dx. a a a Zb Zb Zb [f (x) − g(x)] dx = B a f (x)dx − a Zb a Zb [f (x) − g(x)] dx = C g(x)dx. Zb f (x)dx − g(x)dx. a a a Zb Zb Zb [f (x) − g(x)] dx = D a f (x)dx − a g(x)dx . a Câu 13. Khi đặt 3x = t thì phương trình 9x+1 − 3x+1 − 30 = 0 trở thành: A 3t2 − t − 10 = 0. B 9t2 − 3t − 10 = 0. C t2 − t − 10 = 0. D 2t2 − t − 1 = 0. Câu 14. Từ các chữ số 1; 2; 3; . . . ; 9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau. A 39 . B A39 . C 93 . D C93 . Câu 15. Cho số phức z = −2 + i. Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z là: A M. B Q. C P. D N. y 2 −2 −1 Q 1 O N M 1 2 x −1 −2 P x−1 y+2 z−3 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : = = và −2 1 2 x+3 y−1 z+2 ∆2 : = = . Góc giữa hai đường thẳng ∆1 , ∆2 bằng: 1 1 −4 A 30◦ . B 45◦ . C 60◦ . D 135◦ . Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z + 2z = 6 + 2i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 10