Nội dung

Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó 100 BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ LỚP 4 Sưu tầm và biên soạn: Thầy Trần Hữu Hiếu Bài 1. Lớp Nam có 32 bạn học sinh đang xếp hàng lên xe buýt để đi chơi. Nam thấy mình đứng thứ 20 từ trên xuống và Bình thấy mình đứng thứ 22 từ dưới lên. Hỏi giữa Nam và Bình có bao nhiêu bạn? (không tính Nam và Bình). Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 2. Hình nào dưới đây có diện tích lớn nhất? Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 3. Bạn Nam đọc 1 cuốn truyện. Bạn ấy nhận thấy tổng 2 số ghi số trang của 2 trang sách liên tiếp là 345. Hỏi trang sách có số nhỏ hơn là trang nào? Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 4. Một cái hộp có chứa 20 quả bóng được đánh số từ 1 đến 20 và có kích thước giống hệt nhau. Bạn Evy chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Hỏi kết luận nào dưới đây dễ xảy ra nhất? Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 1 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó a) Quả bóng lấy ra có số 11 b) Quả bóng lấy ra có số là số chẵn c) Quả bóng lấy ra có số có tận cùng là 1 trong các chữ số 5, 6, 7, 8 d) Quả bóng lấy ra có số có chứa chữ số 1 e) Quả bóng lấy ra có số là số có 1 chữ số. Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 5. Số nhà của Adam có 3 chữ số. Sau khi bỏ đi chữ số tận cùng bên trái sẽ nhận được số nhà của bạn Adam là Ben. Sau khi bỏ đi chữ số tận cùng bên trái của số nhà Ben sẽ nhận được số nhà của Chiara. Tổng ba số nhà này là 912. Hỏi chữ số hàng chục của số nhà Adam là chữ số nào? Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 6. Alice nói dối vào các ngày Thứ Hai, Thứ Tư và Thứ Năm, nói thật vào những ngày còn lại. Bob nói dối vào thứ Năm, Thứ Sáu và Chủ Nhật, nói thật vào những ngày còn lại. Vào một ngày, Alice nói: “Hôm nay là thứ Hai” và Bob xác nhận: “Đúng vậy”. Hỏi hôm đó là ngày nào? Giải thích? Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 2 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó Bài 7. Một bạn viết các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 xung quanh 1 hình tròn theo thứ tự bất kỳ. Đọc theo chiều kim đồng hồ 3 chữ số liền nhau ta nhận được 1 số có 3 chữ số. Có tất cả 9 số có 3 chữ số có thể đọc được. Tính tổng tất cả 9 số này? Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 8. Tìm một số có 8 chữ số sử dụng các chữ số 1, 2, 3, 4 mỗi chữ số 2 lần sao cho: có 1 chữ số ở giữa 2 chữ số 1, có 2 chữ số ở giữa hai chữ số 2, có 3 chữ số ở giữa hai chữ số 3 và có 4 chữ số ở giữa hai chữ số 4. Lời giải: .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 9. Tính bằng cách thuận tiện nhất: A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … + 21 + 22. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 10. Em hãy điền số thích hợp vào dấu chấm hỏi trong hình. Biết mỗi hình đều tuân theo một quy luật giống nhau Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 3 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 11. Dưới đây là hình ảnh của một có dạng hình vuông. Xung quanh công viên được trồng tất cả là 48 cây cách đều nhau và tại mỗi góc công viên đều được trồng cây. Hỏi có bao nhiêu cây được trồng trên mỗi cạnh của công viên? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 12. Hình dưới đây được ghép bởi 1 hình chữ nhật và 1 hình vuông. Hỏi chu vi của hình là bao nhiêu m? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 4 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 13. Mỗi ô vuông nhỏ có diện tích là 1 cm2. Tích diện tích phần hình được tô đen? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 14. Có tất cả bao nhiêu hình vuông ở hình bên dưới? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 15. Mẹ cho hai anh em một túi bi có 30 viên. Bố cho thêm hai anh em một túi bi có số bi bằng gấp đôi số bi mẹ cho, Biết số bi của em nhận được thì gấp bốn của anh. Hỏi anh nhận được bao nhiêu viên bi? Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 5 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 16. 3 năm trước tổng số tuổi của mẹ và hai con là 40. Anh Bon hơn Bin là 4 tuổi. Biết năm nay bé Bin 5 tuổi. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 17. An có ba người anh là Bình, Dũng và Hùng. Trong đó An và Bình là hai anh em sinh đôi. Tổng tuổi của 4 anh em là 13 tuổi. Hỏi anh Dũng nhiều nhất là bao nhiêu tuổi ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 18. Có một hình được đặt lên hai bên của một cái cân đĩa. Khi hai bên có hối lượng bằng nhau thì cân sẽ cân bằng Thứ tự cân nào dưới đây được sắp theo thứ tự nặng nhất đến nhẹ nhất ? Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 6 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó Bài 19. Có 20 người đang xếp thành một hàng. Châu là người thứ 5 nếu đếm từ đầu hàng. Minh là người thứ 10 nếu đếm từ cuối hàng. Hỏi có bao nhiêu người đang xếp hàng giữ Châu và Minh ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 20. Ba bạn An, Bình và Châu có tất cả 90 viên bi. Nếu An cho Bình 12 viên bi, Bình cho Châu 13 viên bi và Châu cho An 5 viên bi thì lúc đó số viên bi của ba bạn bằng nhau. Hỏi ban đầu có bao nhiêu viên bi ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 21. Pi có một cuốn sách và cần dùng đúng 240 chữ số để đánh đấu số trang hết toàn bộ cuốn sách ( bắt đầu từ 1). Pi đã đọc đến trang 78 của cuốn sách đó. Hỏi Pi cần đọc bao nhiêu trang nữa để hoàn thành cuốn sách ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 7 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó Bài 22. Nguời ta xếp các số tự nhiên từ 1 đến 1000 vào các cột A,B,C,D,E,F,G như hình sau. Hỏi số 2019 sẽ nằm ở cột nào ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 23. Trong tháng bảy của một năm nào đó có đúng 3 ngày thứ sáu chẵn. Hỏi ngày 5 tháng 9 của năm đó là thứ mấy ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 24. An có một cái hộp lớn, trong đó cái hộp lớn có chứa 4 cái hộp vừa. Mỗi cái hộp vừa chứa 5 cái hộp nhỏ. Hỏi An có tất cả bao nhiêu cái hộp ( bao gồm hộp lớn, hộp vừa và hộp bé ) ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 8 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 25. Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 9 ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 26. Một cái hộp chứa 5 viên bi được đánh số 1, 4, 7, 10, 13. Dũng lấy ra 2 viên bi mà không nhìn vào hộp. Hỏi có bao nhiêu giá trị ( tổng số trên 2 viên ) khác nhau mà Dũng có thể lấy ra được ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Bài 27. Biêt năm 2012 là năm nhuận nên có 366 ngày = 52 tuần và 2 ngày. Biết năm 2012 có số ngày Chủ nhật nhiều hơn ngày thứ bảy và có ngày thứ hai nhiều hơn ngày ngày thứ sáu. Hỏi ngày 29/02/2016 là ngày thứ mấy ? .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 9 Toán nâng cao lớp 4 100 bài toán hay và khó Bài 28. Một chiếc ô tô mỗi giờ đi được 80km. Hỏi trong 75 phút ô tô đó đi được bao nhiêu km? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 29. Mỗi đứa trẻ trong gia đình Thomas đều có ít nhất 2 chị em gái và 1 anh em trai. Hỏi gia đình Thomas có tất cả ít nhất bao nhiêu đứa trẻ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 30. Giá thuê thuyền được quảng cáo như sau: Người lớn $55 Trẻ con (14 tuổi trở xuống) $35 Cả gia đình (2 người lớn, 2 trẻ $140 con) Hỏi giá rẻ nhất để thuê thuyền cho 1 nhóm gồm 4 người lớn và 2 trẻ con dưới 14 tuổi là bao nhiêu? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 31. Dung dịch Martian cứ 5 phút sẽ tự nhân đôi kích cỡ của nó. Lúc 9h sáng, người ta cho một lượng nhỏ dung dịch Martian vào một thùng chứa. Người ta nhận thấy thùng chứa đó đầy vào lúc 10 giờ sáng. Hỏi lúc mấy giờ thì dung dịch Martian đó đầy nửa thùng? Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 0987702775) Trang 10