Nội dung

ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2021-TOÁN 12 DẠY TOÁN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN01 Câu 1. Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng (−2; 5) và có đạo hàm f 0 (x) > 0, ∀x ∈ (−2; 5). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f (−2) < f (3). B. f (−2) < f (5). C. f (4) < f (5). D. f (−1) < f (4). Câu 2. Tính thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R. A. V = 2πRh. B. V = πRh. C. V = R2 h. D. V = πR2 h. 1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là A. (1; +∞). B. (0; +∞). C. [1; +∞). D. R \ {1}. Câu 4. Cho hàm số y = 2x3 + 6x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Câu 5. Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng? Za Za Za Za A. f (x) dx = 0. B. f (x) dx = −1. C. f (x) dx = f (a). D. f (x) dx = 1. a a a a Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − z + 5 = 0. Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là A. ~n1 = (2; 1; 5). B. ~n4 = (2; 0; −1). C. ~n3 = (2; −1; 5). D. ~n2 = (2; 0; 1). Câu 7. Số √ phức nào sau đây là số thuần ảo? B. z = −2 + 3i. A. z = 3 + 2i. C. z = 2i. D. z = −2. Câu 8. Gọi (C) là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = qua điểm A(2; 24). A. m = −4. B. m = 3. 1 4 x − mx2 + m2 , tìm m để (C) đi 4 C. m = 6. D. m = 4. Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. x −∞ y0 −1 − 0 +∞ 0 + +∞ 2 − 0 + +∞ 0 y −3 −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng 2 cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −3. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 2. Câu 10. Cho a, b là các số thực và a · b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? a A. ln (ab) = ln |a| + ln |b|. B. ln = ln a − ln b. b √ 1 C. ln(a + b) = ln a + ln b. D. ln ab = (ln a + ln b). 2 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN01 Câu 11. Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 A. loga x2 = loga x, ∀x > 0. B. loga (xy) = loga x + loga y, ∀x > 0, y > 0. ! 2 1 x = loga x − loga y, ∀x > 0, y > 0. D. log a = . C. loga y loga 10 Câu 12. Cho khối đa diện đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là A. Số lẻ. B. Số tự nhiên lớn hơn 3. C. Số chẵn. D. Số tự nhiên chia hết cho 3. Câu 13. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 biết AB = 3a, AC = 5a, AA0 = 2a. A. 8a3 . B. 30a3 . C. 12a3 . D. 24a3 . Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r là A. S xq = πrl. B. S xq = 2πrl. C. S xq = 2πr2 l. D. S xq = πr2 h. Câu 15. Hình lăng trụ nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp? A. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành với hai đường chéo không bằng nhau. C. Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác nội tiếp đường tròn. Z3 Câu 16. Biết 2 x2 − 3x + 2 dx = a ln 7 + b ln 3 + c ln 2 + d (với a, b, c, d là các số nguyên). Tính giá trị của x2 − x + 1 biểu thức T = a + 2b2 + 3c3 + 4d4 . A. T = 9. B. T = 7. C. T = 5. D. T = 6. Câu 17. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−7; 4; 0). Khi đó, trọng tâm G của tam giác OAB là điểm nào? ! 3 A. G −3; 3; . B. G(−6; 6; 3). C. G(−2; 2; 1). D. G(−8; 2; 3). 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 1) và M(2; 1; 2). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) là 15 13 . C. . D. 3. A. 2. B. 7 7 Câu 19. √ Cho số phức z thỏa mãn √ (1 − i) · z + (1 + 2i) · (1 − 2z) = 10 + 7i. Tính mô đun của z. A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 20. Cho số phức z = a + bi, với a, b ∈ R, thỏa mãn (1 + i)z + 2z̄ = 3 + 2i. Tính S = a + b. 1 1 A. S = −1. B. S = − . C. S = . D. S = 1. 2 2 Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A0 trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A0 BC). √ √ 2a 5 2a a 3 A. a. B. . C. . D. . 5 3 2 √ Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên S A ⊥ (ABCD), S A = a 3. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng √ (S BC). 3a a 3 2a 4a A. h = . B. h = . C. h = √ . D. h = . 4 2 3 3 Câu 23. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là A. {NNN, S S S , S S N, NNS , S S N, NS S , S NN}. B. {NN, NS , S N, S S }. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN01 C. {NNN, S S S , NNS , S S N, NS N, S NS }. D. {NNN, S S S , NNS , S S N, NS N, S NS , NS S , S NN}. Câu 24. Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi Ai là biến cố ”mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i ”, với i = 1, 2, 3. Khi biến cố A1 ∪ A2 ∪ A3 là biến cố A. ”Cả 3 lần gieo đều được mặt ngửa”. B. ”Mặt sấp xuất hiện không quá một lần”. C. ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”. D. ”Cả 3 lần gieo đều được mặt sấp”. Câu 25. Cho dãy số (un ) với un = 3 2 +1 . Tìm công bội của dãy số (un ). √ 1 3 B. q = 3. A. q = . C. q = 3. D. q = . 2 2 3 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) = ax + cx + d, a , 0 có min f (x) = f (−2). Giá trị lớn nhất của hàm n (−∞;0) y = f (x) trên đoạn [1; 3] bằng A. 2a + d. B. 8a + d. C. d − 11a. D. d − 16a. mx + 3 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = √ có hai đường tiệm cận mx2 − 5 ngang. √ A. m > 5. B. m < 0. C. m ≥ 0. D. m > 0. Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f 0 (x) có dạng như hình vẽ bên. Số nào bé nhất trong các số sau: f (0), f (1), f (2), f (3)? A. f (3). B. f (1). C. f (0). D. f (2). y y = f 0 (x) x O 1 2 3 2 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sau đồng biến trên R : y = e3x − me x + 4x − 3 2018. A. m ≥ −6. B. m ≥ 6. C. m ≤ 6. D. m ≤ −5. Câu 30. Số giá trị nguyên của m để phương trình 4 x − 2 x+3 + 1 = m có hai nghiệm phân biệt là A. 17. B. 16. C. 14. D. 15. Câu 31. Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau 2 2 4sin x + 5cos có nghiệm là m ∈ A. S = 13. x 2 ≤ m · 7cos x a  a ; +∞ với a, b là các số nguyên dương và tối giản. Khi đó tổng S = a + b bằng b b B. S = 11. C. S = 15. D. S = 9. Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a, cạnh bên S A vuông 2a3 · Tính số đo góc giữa đường thẳng S B với mặt phẳng góc với đáy và thể tích khối chóp S .ABCD bằng 3 (ABCD). A. 45◦ . B. 30◦ . C. 60◦ . D. 75◦ . Câu 33. Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó ba quả bóng tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi S 1 là tổng diện S1 tích ba quả√ bóng và S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị biểu thức 2018 S 2 bằng A. 2018 2 . B. 2018. C. 2018π . D. 1.  π π x Câu 34. Cho f (x) = trên − ; và F(x) là một nguyên hàm của x · f 0 (x) thỏa mãn F(0) = 0. Biết 2x cos 2 2  π π α∈ − ; và tan α = 3. Tính F(α) − 10α2 + 3α. 2 2 1 1 1 A. − ln 10. B. − ln 10. C. ln 10. D. ln 10. 4 2 2 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN01 Câu 35. Cho y = f (x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn [−6; 6]. Biết rằng Z2 f (x) dx = 8 và −1 Z3 1 f (−2x) dx = 3. Tính I = A. I = 11. Z6 f (x) dx. −1 B. I = 14. C. I = 2. D. I = 5. Câu 36. Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là A. 3750000 đồng. B. 6750000 đồng. C. 33750000 đồng. D. 12750000 đồng. Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; 1; 1), C (0; 1; 2). Gọi H (x; y; z) là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của S = x + y + z là A. 5. B. 4. C. 7. D. 6. Câu 38. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 = 9 và mặt phẳng (P) : x + y + z − 3 = 0. Gọi (S 0 ) là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của (S ) và (P) đồng thời (S 0 ) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) : x − y + z − 5 = 0. Gọi I(a; b; c) là tâm của mặt cầu (S )0 . Tính tích T = abc. 1 1 B. T = 1. C. T = . D. T = −1. A. T = − . 8 8 x−1 y−1 z+1 Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; −6) và hai đường thẳng d1 : = = , 2 −1 1 x+2 y+1 z−2 d2 : = = . Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d2 tại A, B. Độ dài 3 1 2 đoạn √ thẳng AB bằng √ A. 38. B. 8. C. 12. D. 2 10. Câu 40. Gọi z1 , z2 , z3 lần lượt là ba nghiệm phức của phương trình 2x3 − 3x − 2 = 0. Tính z31 + z32 + z33 . 3 A. − . B. −1 . C. 3. D. 1. 2 Câu 41. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = | f (x)| = |3x2 − 6x + 2m − 1| trên đoạn [−2; 3] là nhỏ nhất. Giá trị của m là 1 27 19 A. . B. . C. 0. D. − . 2 2 4 x−1 , gọi d là tiếp tuyến của với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m − 2. Câu 42. Cho hàm số y = x+2 Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A(x1 ; y1 ) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm B(x2 ; y2 ). Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2 + y1 = −5. Tính tổng bình phương các phần tử của S . A. 4. B. 10. C. 0. D. 9. 1 2 Câu 43. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log2 a = log2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 b 4a3 + b3 − 4 log2 (4a3 +!b3 ) là 4 4 A. − 4 log2 . B. 4(1 − log2 3). C. −4. D. 4 log2 6. ln 2 ln 2 q 2 Câu 44. Giá trị nào của m để phương trình log3 x + log23 x + 1 − 2m − 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc h √ i đoạn 1; 3 3 . A. 1 ≤ m ≤ 16. B. 0 ≤ m ≤ 2. C. 3 ≤ m ≤ 8. D. 4 ≤ m ≤ 8. Câu 45. Cho điểm M nằm trên cạnh S A, điểm N nằm trên cạnh S B của khối chóp tam giác S .ABC sao cho SM 1 SN = , = 2. Mặt phẳng (α) qua MN và song song với S C chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V1 là MA 2 NB V1 thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số . V2 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 4/5 Mã đề 2TN01 5 A. . 6 B. 6 . 5 5 C. . 4 4 D. . 5 Z1  Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn  f (x) 2 dx = 0 2 e −1 và f (1) = 0. Tính 4 Z1 0 (x + 1)e x f (x) dx = 0 Z1 f (x) dx. 0 A. e − 2. B. e2 . 4 C. e−1 . 2 e D. . 2 Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f 0 (x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau: y (1): f (c) < f (a) < f (b). (2): f (c) > f (b) > f (a). (3): f (a) > f (b) > f (c). O a (4): f (a) > f (b). b c x Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S 1 ) có tâm I(2; 1; 1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S 2 ) có tâm J(2; 1; 5) bán kính 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S 1 ), (S 2 ). Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất√của khoảng cách từ điểm O √ đến (P). Giá trị M + m bằng C. 8 3. D. 9. A. 8. B. 15. Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN (M ∈ NB A0C, N ∈ BC 0 ) là đường vuông góc chung của A0C và BC 0 . Tỉ số bằng NC 0 √ 2 3 5 . B. 1. C. . D. . A. 2 23 2 1 1 Câu 50. Trong mặt phẳng phức, xét hình bình hành tạo bởi các điểm 0, z, và z + . Biết z có phần thực z z 35 12 dương và diện tích hình bình hành bằng . Tìm giá trị nhỏ nhất của z + . 37 z 22 53 50 60 A. . B. . C. . D. . 9 20 27 37 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 5/5 Mã đề 2TN01 ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2021-TOÁN 12 DẠY TOÁN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN02 Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? A. y = x2 + x. B. y = x4 + x2 . C. y = x3 + x. D. y = x+1 . x+3 Câu 2. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là: 1 1 2 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh . D. V = Bh. 2 3 3 Câu 3. Cho hàm số y = 2x3 + 6x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K (2; 4; 6), gọi K 0 là hình chiếu vuông góc của điểm K lên trục Oz, khi đó trung điểm OK 0 có tọa độ là A. (1; 2; 3). B. (0; 2; 0). C. (1; 0; 0). D. (0; 0; 3). Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào dưới đây sai? Zb Za A. f (x) dx = − f (x) dx. a Zb B. b f (x) dx = a Zb C. Zc f (x) dx + a Zb f (x) dx, ∀c ∈ (a; b). c k dx = k(a − b), ∀k ∈ R. a Zb D. f (x) dx = a Zb f (t) dt. a Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y − 5 = 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến? A. ~n(1; 2; −5). B. ~n(1; 2; 5). C. ~n(1; 2; 0). D. ~n(0; 1; 2). Câu 7. Cho số phức z = −3 + 4i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tung độ của điểm M là A. 6. B. −6. C. 4. D. −4. Câu 8. Hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1, f (1) = −3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính T = a + b + c. A. T = 1. B. T = −2. C. T = −4. D. T = 9. Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − x2 − 8x trên [1; 3] bằng 176 A. −6. B. −8. C. . 27 Câu 10. Với a = log2 5 và b = log3 5, giá trị của log6 5 bằng ab 1 a+b A. . B. . C. . a+b a+b ab D. −4. D. a + b. Câu 11. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN02 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x , y = logc x. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. c < b < a. B. a < c < b. C. c < a < b. D. a < b < c. y y = bx 1 O Câu 12. Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại A. {4; 3}. B. {3; 4}. C. {3; 5}. y = ax x y = logc x D. {5; 3}. Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh VS .AEF bằng S B, S D. Tỉ số VS .ABCD 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2 Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường √ tròn ngoại tiếp tam giác √ BCD và chiều cao bằng√chiều cao của tứ diện ABCD. √ B. S xq = 24 3π. C. S xq = 12 2π. D. S xq = 12 3π. A. S xq = 24 2π. Câu 15. Cho mặt cầu (S ) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S ) và cách tâm I một khoảng bằng R . Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là 2 √ √ R 3 3R R 3 R A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 1 Câu 16. Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {−1; 1} và thỏa mãn f 0 (x) = 2 , f (−3) + f (3) = 0. Tính giá x −1 trị của biểu thức f (0) + f (4). 3 1 3 1 3 3 A. 1 + ln . B. ln . C. P = 1 + ln . D. ln + 2. 5 2 5 2 5 5 2 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x +y +z2 +2x−4y+2z+2 = 0. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. I(−1; 2; −1) và R = 2. B. I(1; −2; 1) và R = 4. C. I(1; −2; 1) và R = 2. D. I(−1; 2; −1) và R = 4. Câu 18. Trong không gian Oxyz, √ mặt cầu tâm I(1; 2; −1) và cắt mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0 theo một đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3. B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3. 2 2 2 D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9. C. (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = 9. Câu 19. Cho của số phức w = iz + z. √ số phức z = 3 + 5i. Tìm môđun √ √ A. |w| = 3 2. B. |w| = 2 + 2. C. |w| = 2. D. |w| = 2 2. 2 − 9i Câu 20. Tìm phần ảo của số phức z = . 1 + 6i 21 52 52 21 B. − . C. . D. . A. − . 37 37 37 37 Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên S A vuông góc với ◦ đáy, S B hợp √ khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (S BC). √ với đáy một góc 60 . Tính √ a 3 a 2 A. d = . B. d = . C. d = a. D. d = a 3. 2 3 0 0 0 0 0 AB = BAD 0 AD = 60◦ . [ = A[ Câu 22. Cho hình hộp ABCD.A B C D có các cạnh bằng nhau và bằng a, A[ 0 Tính khoảng (ABCD). √ cách h từ A đến mặt phẳng √ √ √ 6 6 6 6 A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 9 2 3 6 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN02 Câu 23. Một con xúc sắc cân đối đồng chất có 6 mặt được viết các số 3; 4; 5; 6; 7; 8 trên mỗi mặt viết một số. Xét phép thử ngẫu nhiên gieo xúc sắc một lần. Tính số phần tử của không gian mẫu. A. 6. B. 5. C. 3. D. 8. Câu 24. Có một hộp đựng 12 thẻ ghi số từ 1 đến 12. Xét phép thử: ”Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi rút tiếp một thẻ nữa”. Tính số phần tử của không gian mẫu. A. 23. B. 132. C. 66. D. 144. 1 Câu 25. Cho dãy số (un ) , biết: u1 = 2, un+1 = un · với n > 1. Tìm u100 ? 3 4 2 4 2 A. 99 . B. 99 . C. 999 . D. 100 . 3 3 3 3 !n−1 1 1 là một CSN có d = ⇒ un = u1 qn−1 = 2 . 3 3 1 2 Vậy u100 = 2 · 99 = 99 . 3 3 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai? x −∞ y0 −1 − 0 +∞ 0 + 0 +∞ 1 − 0 + +∞ 3 y 0 A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số có ba điểm cực trị. 0 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. x+1 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? Câu 27. Đồ thị hàm số y = √ x2 − 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 28. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 1 song song với trục hoành? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 29. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật Bản là 0,2%. Năm 1998 dân số của Nhật Bản là 125 932 000 người. Vào năm nào thì dân số của Nhật Bản sẽ là 150 000 000 người? A. 2087. B. 2084. C. 2085. D. 2086. Câu 30. Tích tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình (3 x − 3)2 − (4 x − 4)2 = (3 x + 4 x − 7)2 bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 31. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (10 − 2 x ) đồng biến trên khoảng

A. log2 11; +∞ . B. (2; 4). C. log2 6; 4 . D. (−∞; 2). y −1 0 2 4 x Câu 32. Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau, AB = 8a, AC = AD = 4a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho MB = MC = MD. Tính thể tích V của tứ diện MBCD. 40 A. V = 8a3 . B. V = 16a3 . C. V = a3 . D. V = 40a3 . 3 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN02 Câu 33. [Thi thử L5, Toán học tuổi trẻ, 2018][Phan Quốc Trí, dự án 12-EX6][2H2K2-2] Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết rằng AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c. p √ 1√ 2 1 √ A. 2(a2 + b2 + c2 ). B. a + b2 + c2 . C. a2 + b2 + c2 . D. √ a2 + b2 + c2 . 2 2 2 Câu 34. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 − x2 − 6x thỏa mãn F(0) = m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = F(x) có 7 điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. m Z Câu 35. Cho I = (2x − 1)e2x dx. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để I < m là khoảng (a; b). Tính P = a − 3b. A. P = −3. 0 B. P = −4. C. P = −2. D. P = −1. Câu 36. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: Z2 Z2 Z2 Z2 f 2 (x) dx. D. V = 2π f 2 (x) dx. f (x) dx. C. V = π2 A. V = π f 2 (x) dx. B. V = π2 1 1 1 1 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) đi qua điểm O(0; 0; 0) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 4; 8). Tọa độ tâm mặt cầu (S ) là ! ! 2 4 8 4 8 16 C. (1; 2; 3). D. ; ; . A. (3; 6; 12). B. ; ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z − 12 = 0 và hai điểm A(5; 10; 21), B(1; 3; 16). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ bằng A. 13. B. 4. C. 3. D. 9. Câu 39. Xét số phức z thỏa mãn |z − 3i + 4| = 3, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (12 − 5i)z̄ + 4i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó. A. r = 3. B. r = 13. C. r = 17. D. r = 39. z+i Câu 40. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = , với z là số phức khác 0 và z |z| ≥ 2. Tính 2M − m. 3 5 A. 2M − m = 10. B. 2M − m = . C. 2M − m = . D. 2M − m = 6. 2 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 8x2 + m trên đoạn [−1; 3] bằng 2018? A. 4. B. 0. C. 2. D. 6. Câu 42. Biết rằng đồ thị hàm số bậc bốn y = f (x) được cho như hình vẽ bên. Tìm số   giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) = f 0 (x) 2 − f (x) · f ”(x) và trục Ox. A. 4. B. 2. C. 6. D. 0. y x O Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 4/5 Mã đề 2TN02 Câu 43. Cho hai hàm số r   ! q   1 1 2 f (x) = ln x − 1009 + (x − 1009) + 2018e ; h(x) = ln  x − + x2 − x + + e . 2 4 ! ! ! ! 2 3 2017 1 +h +h + ··· + h . Khi đó Giả sử S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) và T = h 2018 2018 2018 2018 S bằng T A. 1 + ln 2017. B. ln 2018. C. 1 + ln 2018. D. 2018. Câu 44. Cho dãy số (un ) thỏa mãn log3 u1 − 2 log2 u1 + log u1 − 2 = 0 và un+1 = 2un + 10 với mọi n ≥ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để un > 10100 − 10 bằng A. 225. B. 226. C. 327. D. 325. dB = BS dC = CS dA = 60o và S A = 2, S B = 3, S C = 4. Thể tích Câu 45. Cho khối chóp S .ABC có góc AS khối chóp √ √ S .ABC bằng √ √ B. 2 3. C. 2 2. D. 4 3. A. 3 2. Câu 46. Cho hai hàm số f (x) và g(x) có đạo hàm trên [1; 4] và thỏa mãn hệ thức sau với mọi x ∈ [1; 4]   f (1) = 2g(1) = 2       1 1     f 0 (x) = √ ·  x x g(x)      2 1  0    g (x) = − x √ x · f (x) . Tính I = Z4 [ f (x)g(x)] dx. 1 A. I = 2. B. I = 2 ln 2. C. I = 4. D. I = 4 ln 2. Câu 47. Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 5, và đường thẳng d có phương trình y = 1. Biết d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi d và cung nhỏ AB của (C). Quay hình (H) xung quanh đường thẳng d ta được một khối tròn xoay có thể tích V. Giá trị của V gần nhất với số nào sau đây? A. 12,4. B. 11,3. C. 33,5. D. 46,1. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2y − z + 3 = 0 và điểm A(2; 0; 0). Mặt 4 phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng và cắt các tia Oy, Oz lần lượt 3 tại các điểm B, C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng 16 8 B. . C. 8. D. 16. A. . 3 3 ! 8 4 8 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2; 2; 1), K − , , , O 3 3 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là x+4 y+1 z−1 x y−6 z−6 A. d : = = . B. d : = = . 1 −2 2 1 −2 2 4 17 19 8 2 2 x+ y− z− x− y− z+ 9 = 9 = 9 . 3 = 3 = 3. C. d : D. d : 1 −2 2 1 −2 2 √ z Câu 50. Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn 2 là số thực và |z − w| = 2 3. Mệnh đề nào sau đây w là đúng? A. |z| > 4. B. |z| < 1. C. 1 < |z| < 3. D. 3 < |z| < 4. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 5/5 Mã đề 2TN02